Rentesregning

Renteformlen

Hvis der indsættes et beløb $K[0]$ på en konto, hvor rentefoden pr. termin er $r$ , så er indestående $K[n]$ på kontoen efter $n$ terminer lig med

$K[n] = K[0] *(1 +r)^n$

Opsparing

Hvis der hver termin indbetales et fast beløb $b$ på en konto, hvor rentefoden pr. termin er $r$ , så vil indestående $A[n]$ på kontoen umiddelbart efter indbetaling nr. $n$ være givet ved
$A[n] = b * (((1 +r)^n -1) / r)$ [Bevis]

Hvis der hver termin indbetales et fast beløb $b$ på en konto, hvor rentefoden pr. termin er $r$ , og hvis indestående på kontoen umiddelbart efter indbetaling nr. $n$ er $A[n]$ , så er $b$ givet ved
$b = A[n] * ( r / ( (1 +r)^n -1 ) )$

Lån

Vi betragter et annuitetslån med en hovedstol $G$ og en rentefod på $r$ . Tilbagebetalingen af lånet starter 1 termin efter lånets optagelse. Hvis lånet tilbagebetales over $n$ terminer med en fast ydelse $y$ pr. termin, så gælder formlerne

$G = y * ((1 -(1 +r)^(-n)) / r)$ og $y = G * (r / (1 -(1 +r)^(-n)))$