Regneregler

Regnearternes hierarki

1. Parenteser
2. Potenser og rødder
3. Multiplikation og division
4. Addition og subtraktion

Fortegns-regler ved multiplikation og division

Multiplikation	Division

Regneregler for parenteser

1. Man ganger et tal med en parentes ved at gange tallet med hvert led i parentesen:
   
2. Man ganger to parenteser med hinanden ved at gange hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden parentes:
   
3. Man hæver en plusparentes uden at ændre fortegnene inde i parentesen:
   
4. Man hæver en minusparentes ved samtidig at skifte fortegn på leddene inde i parentesen:
   

Brøkregneregler

1. Man forkorter en brøk med et tal ved at dividere med i tæller og nævner, hvilket ikke ændrer brøkens værdi:
   
2. Man forlænger en brøk med et tal ved at gange med i tæller og nævner, hvilket ikke ændrer brøkens værdi:
   
3. Man kan skaffe fællesnævner for to brøker og ved at forlænge med og med . De to brøker med samme nævner bliver så
   og
4. Man lægger to brøker med samme nævner sammen ved at lægge tællerne sammen og beholde nævneren:
   
   Hvis brøkerne ikke har samme nævner, skaffes først fællesnævner.
5. Man trækker to brøker med samme nævner fra hinanden ved at trække tællerne fra hinanden og beholde nævneren:
   
   Hvis brøkerne ikke har samme nævner, skaffes først fællesnævner.
6. Man ganger to brøker med hinanden ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner:
   
7. Man dividerer en brøk med en brøk ved at gange den første brøk med den andens omvendte brøk, dvs. en brøk, hvor tæller og nævner har byttet plads:
   
8. Man ganger en brøk med et tal ved at gange med i tælleren og beholde nævneren:
   
9. Man dividerer en brøk med et tal ved at gange med i nævneren og beholde tælleren:
   
10. Man dividerer et tal med en brøk ved at gange med den omvendte brøk:
    

Potensregneregler

Når og er positive tal, og og er reelle tal, gælder følgende regler:

Logaritmeregneregler

For positive tal og samt alle reelle tal gælder: